Printervriendelijke versieVerstuur naar een vriend

Een syllogisme is in de logica een redenering, die bestaat uit drie proposities: een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie. De proposities bevatten een minor term of subject, een major term of predicaat en een middenterm. In syllogismen komen vier soorten proposities voor:

Universeel bevestigend (A)
Particulier bevestigend (I)
Universeel ontkennend (E)
Particulier ontkennend (O)

Er zijn vier verschillende geldige syllogismen: Barbara, Celarent, Darii en Ferio. Een redenering op basis van deze syllogismen heet categorische deductie.

Voorbeelden

Een bekend voorbeeld van een syllogisme is de volgende geldige redenering:
Alle mensen zijn sterfelijk (majorpremisse) Socrates is een mens (minorpremisse) Socrates is sterfelijk (conclusie)
Dit syllogisme is een geldige redenering, omdat de conclusie noodzakelijkerwijs voortvloeit uit de voorafgaande premissen. De majorpremisse is universeel bevestigend en de minorpremisse en conclusie zijn particulier bevestigend. Socrates is de minorterm, mens is de middenterm en sterfelijk is het predicaat. De conclusie is waar omdat de voorafgaande premissen ware beweringen zijn.

In de retorica van Aristoteles is een enthymeem een retorisch syllogisme.
Alle deelnemers aan Wikipedia heten Piet: (eerste premisse) Ik ben deelnemer aan Wikipedia: (tweede premisse) Ik heet Piet: (conclusie)
Deze redenering is formeel geldig, want de conclusie vloeit noodzakelijk voort uit de twee premissen. Maar de conclusie is niet waar, omdat de bewering in de eerste premisse niet waar is.

Een ander fout voorbeeld :
Alle auto's die na 1994 zijn gebouwd hebben een katalysator mijn auto heeft een katalysator mijn auto is gemaakt na 1994
Deze redenering is formeel ongeldig, want de conclusie wordt impliciet getrokken uit "Alle auto's die voor 1994 zijn gebouwd hebben geen katalysator", maar dit is geen geldige inversie van de majorpremisse, want er kunnen wel degelijk auto's van voor 1994 zijn die wel een katalysator hebben.

Plaats van de syllogistiek in de logica

Tot in de negentiende eeuw was de Aristotelische logica, waar de syllogistiek de technische inhoud van vormt, het enige gehanteerde systeem. Sindsdien heeft Boole de propositielogica en later (1879) Frege de predicatenlogica ontwikkeld. De propositielogica heeft taalkundig een andere benadering dan de syllogistiek: zij kent geen predicaten, maar wel connectieven. Zowel de syllogistiek als de propositielogica zijn te interpreteren binnen de predicatenlogica.
 

Bron Wikipedia